《孙子兵法》对高素质军队作出如下判定：疾如风、徐如林，不动如山、动如雷震。一个能够做到动静自如的队伍，必定离不开作风优良、令行禁止的士兵。对于粉体而言，每个颗粒都是一名“士兵”，要使粉体做到动静自如，必须掌握“颗粒士兵”们的习性——摩擦性与流动性。

粉体是物质存在的一种状态，既不同于气体、液体，也不完全同于固体。在外力作用下，粉体会呈现出固体所不具备的变形与流动性——流变特性。其中，粉体的变形与摩擦性有关，应用场合包括堆粉贮存、压粉成型等场合，要求粉体在变形后能够“静若处子”，从而维持状态不变；粉体流动性的应用场合包括给料、输送等环节，要求粉体能够“动若脱兔”，从而提高生产效率。

1  粉体的摩擦性

粉体的摩擦性一般由摩擦角来表征。摩擦角代表粉体阻碍内部破坏或滑动的能力，可以衡量粉体由静转动（变形）的难易程度。在粉体队伍中，摩擦角就如同军队里铁一般的纪律，可以约束“颗粒士兵”的行为，规定粉体在什么条件下保持静止，在什么条件下可以运动。粉体的摩擦角包括内摩擦角、休止角、壁摩擦角和滑动摩擦角等。

粉体的摩擦角

图1 三轴压缩试验

在这里重点介绍下内摩擦角，它不仅提供了粉体应力的分析方法——莫尔圆，还支撑着粉体的流动性分析——有效内摩擦角。图2中的α角随作用面kp的转动而不断变化，当α角达到最大时，即op与莫尔圆相切，粉体层发生破坏——由静转动。图3是根据三轴压缩试验得到的三个莫尔圆，其公切线被称作破坏包络线，该线与σ轴的夹角φ_i就是粉体的内摩擦角。当正应力σ和切应力τ的合力η与法线方向的夹角α小于摩擦角φ_i时，粉体保持静止；反之，粉体发生运动。

图2 粉体层相对应力的莫尔圆

图3 由三轴压缩试验结果绘制的莫尔圆

2  粉体的流动性

对于阵地战的战场，战斗力强且持久的军队才有可能获得最终的胜利。事实上，要达到这种效果也非难事，只要兵源充足且能连续替补即可；在这里，替补的连续性至关重要。粉体的阵地往往是料仓，只有颗粒源源不断地流动、替补，形成连续的“战斗力”，才能圆满完成给料、输送等任务。一般情况下，粒度小、比表面积大、表面粗糙、形状不规则、水分含量高的粉体流动性差，可以通过粉体造粒、粉体表面改性、机械磨抛、干燥等方式来改善。另外，粉体的流动性不仅与粉体本身相关，还与料仓的材质、结构等关系密切。料仓内粉体的流动性可以采用下表的物理量进行分析。

图4 料仓

流动分析使用的物理量

流动函数FF与粉体流动性关系

图5 密实应力σ_a条件下的屈服轨迹

为了将流动函数FF与料仓内粉体的流动性联系起来，定义一个物理量流动因数ff，它是料仓内粉体固结主应力与作用于料拱脚的最大主应力之比。当FF＞ff时，粉体在料仓内整体流动；当FF＜ff时，粉体流动停止。

3  粉体摩擦性与流动性的应用

3.1 防止粉体结拱

结拱是粉体给料、输送操作时的常见问题，会直接导致卸料口堵塞，阻止粉体持续流动。

粉体结拱原因包括：①内摩擦力与内聚力共同作用，使粉体形成固结强度，阻碍颗粒运动；②粉体与仓壁的壁摩擦角大；③外界因素导致粉体内聚；④卸料口径太小。

粉体结拱解决措施包括：①根据粉体的摩擦性与流动性，正确设计料仓的材质与几何结构；②采用气动、振动和机械等外力破拱方式。

3.2 设计整体流料仓

粉体在料仓中的流动模式分为漏斗流和整体流两种。漏斗流料仓的中间形成一锥形通道，周围滞留区颗粒密实且表现出很差的流动性，导致流料通道不稳定、出现料拱、后进先出等现象发生；而整体流料仓的全部粉体沿仓壁移动，均处于运动状态，避免了粉体的不稳定流动，形成了先进先出的流动，最大限度地减少了存储期间的结块、变质和偏析问题。

图6 漏斗流

图7 整体流

整体流料仓设计时，料斗必须足够陡峭，使粉体能够沿斗壁流动，而且开口也要足够大，以防止形成料拱；另外，任何卸料装置必须在全开的卸料口上均匀卸料，避免颗粒流动偏向于出料口的一侧。

根据粉体的流动性判据，粉体结拱的临界条件为FF=ff，据此可推导出料仓最小卸料口径B＞f·H(θ)/ρ，其中f为结拱时临界开放屈服强度，H(θ)为料斗半顶角θ的函数，ρ为粉体容积密度。因此，在料仓设计时，可减小料斗的半顶角θ，但这样会增加料仓的高度；料仓壁尽量选用壁摩擦系数小的材料，如玻璃、聚四氟乙烯、不锈钢等，当料斗壁的表面足够光滑时，则可适当增大料斗的半顶角，从而降低整个料斗的高度。

粉体圈 作者 王京